Географічні координати визначають за допомогою уявних ліній - паралелей і меридіанів, проведених на глобусах і географічних картах.Паралелями називаються умовні лінії, що проведені паралельно до екватора. Кожна паралель за формою - коло, яке спрямоване із заходу на схід. Радіус паралелей зменшується від екватора до полюсів. Найдовша паралель - екватор.Меридіаном називають найкоротшу лінію, що умовно проведена на земній поверхні від одного полюса до іншого. Слово „меридіан" у перекладі з латинської означає полуденна лінія, оскільки її напрям збігається з напрямом тіні від предметів опівдні. Всі меридіани спрямовані з півночі на південь, мають форму півкіл і однакову довжину (близько 20 000 км). Властивості ліній градусної сітки можна прослідкувати за таблицею 1.Екватор і нульовий (Гринвіцький) меридіан є осями системи географічних координат аналогічно тим, що є в математиці, і називаються осями прямокутної системи координат. За допомогою географічних координат визначають положення точок на поверхні Землі. Географічні координати - це широта і довгота будь-якої точки на земній поверхні.Географічна широта(у) - це відстань у градусах на північ і південь від екватора; кут між прямовисною лінією в даній точці і площиною екватора, що відлічується від 0° до 90° в північній і південній півкулях.Географічна довгота (X) - це відстань у градусах на схід або захід на поверхні Землі; кут, утворений між площиною меридіана, що проходить через дану точку, і площиною початкового (Гринвіцького) меридіана. Вимірюється від 0° до 180° у західній і східній півкулях.Географічні координати визначають за небесними світилами (зорями) з допомогою високоточних астрономічних приладів, а розрахунки проводяться за складними математичними формулами. Якщо високої точності не потрібно, то географічні координати можна визначити більш простим способом. Для цього необхідно у безхмарну ніч знайти на небосхилі Полярну зірку. Відшукують її за сузір'ям Великої Ведмедиці, яке чітко виділяється своєю формою у вигляді коша, що складається із семи зірок. Через дві крайні зірки проводять вгору уявну лінію, на якій відкладають п'ять відрізків, що дорівнюють відстані між цими зірками. У кінці відкладеної прямої і буде зірка, яка має назву Полярної. Потім беруть нитку з виском, прикріплюють її до центру транспортира й наводять його основу на Полярну зорю. Далі знімають показники зі шкали транспортира і віднімають отриману величину від дев'яноста градусів. Отриманий результат і буде географічною широтою даного місця. Для визначення іншої координати - географічної довготи -потрібно провести підготовчу роботу. Перш за все необхідно знайти на місцевості напрямок істинного меридіана. Його можна визначити за Полярною зорею. Для цього беруть дві жердини, одну жердину виставляють у точці спостереження, а іншу - у напрямку на Полярну зірку. Лінія, що з'єднає ці жердини, буде відповідати істинному меридіану. Після цього виставляють годинник за гринвіцьким часом: у нашій місцевості переводять стрілки годинника так, щоб вони показували час на дві години менший від київського. У цьому випадку час буде приведений до нульового меридіана, який, як відомо, проходить через Гринвіч, що розташований на околиці Лондона.
Потім вибирають сонячний день і незадовго до полудня починають спостерігати за тінню від жердин. Коли тінь від однієї жердини буде направлена точно на іншу, то у місці спостереження буде полудень, тобто влітку це 13- год за місцевим часом. А, наприклад, на годиннику, що йде за гринвіцьким часом, - 11 год. Отже, різниця між місцевим і гринвіцьким часом - 2 год. Сонце у своєму так званому добовому русі навколо земної кулі проходить за одну годину 15°. Кутова швидкість обертання Землі однакова дня всіх широт і становить 157год, а за 2 год - 30° (2 х 15 = 30). Це й буде географічна довгота місця спостереження.Є й інший спосіб, за допомогою якого можна визначити місцевий меридіан. Його визначають за допомогою приладу, який має назву гномон-прилад. Основою гномон-приладу є дощечка або лист металу розміром 30 х 40 см. Цю основу прикріплюють горизонтально до вершини стовпа висотою 120 см. На дошці, ближче до її південного краю і на однаковій віддалі від східної та західної сторін, прикріплюють загострений стержень заввишки 7-8 см. Полуденну лінію проводять червоною фарбою від основи стержня в напрямку найкоротшої тіні. Для цього в сонячний день за 30-40 хвилин до полудня позначають на гномоні точку А, де закінчується тінь від стержня, і фіксують час (наприклад, 11 год 51 хв). Після цього проводять циркулем дугу радіусом, що дорівнює довжині тіні (центр радіуса - основа стержня). Коли тінь після вкорочення знову почне збільшуватись і торкнеться описаної дуги, позначають другу точку перетину (Б), знову фіксуючи час (наприклад, 12 год 57 хв). Далі напрям полуденної лінії позначають графічно. З'єднують точки А і Б прямою лінією і знаходять її середину. Лінія, проведена від основи стержня до середини, покаже напрям полуденної лінії - місцевого меридіану. Час, коли наступає справжній місцевий полудень, визначають шляхом математичних розрахунків за формулою:В = А + Б / 2.де В - час справжнього полудня. А і Б - час фіксації моменту перетину дуги. Підставивши у формулу зафіксовані показники, отримують:В = 11 год 51 хв + 12 год 57 хв / 2 = 12 год 24 хв. Знаючи географічні координати двох об'єктів, можна знайти і відстань між ними. Найпростіший спосіб визначення відстаней за географічними координатами був розроблений російським математиком П. Чебишевим. Суть цього способу полягає в тому, що спочатку визначають різницю широт і довгот у мінутах. Потім різницю широт подвоюють. Більше із двох отриманих чисел множать на 7, а менше - на 3. Після цього отримані числа складаються, а сума ділиться на 7,5. Отриманий результат і буде шуканою відстанню між об'єктами у кілометрах. Задача 1 Задача 4 Точки антиподи Задачі Задача 1 Визначте довжину дуги 1° екватора.Розв'язання: відомо, що довжина екватора 40075,75 км, а це відповідає 360°, тому потрібно 40075,75 км : 360 0 = 11 1,3 км.Відповідь: довжина дуги 1° екватора дорівнює 111,3 к Задача 2 Визначте довжину дуги 1градуса меридіана.Розв'язання: відомо, що довжина кола меридіанів дорівнює 40008,5 км, а це відповідає 360 °, тому потрібно 40008,5 км : 360 0 = 111,1 км.Відповідь: довжина дуги Г меридіана становить 111,1 км. Задача 3 Визначте, на якій паралелі 1° довготи дорівнює 1 км.Розв'язання: величина 1° довготи зменшується від екватора до полюсів пропорційно косинусу широти. На широті (р вона становить 1113 х cos ф. Якщо 111.3 х cos ф = 1. то cos ф = = 0,0089 .У - 111,3За чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса знаходимо значення ф, воно відповідає 89° 29'.Відповідь: на паралелі 89° 29' дуга величиною 1° буде дорівнювати 1 км. Задача 4 Використовуючи дані, визначте довжину таких паралелей: 0 °; 10 °; 60 н; 75 °; 85 °; 90 °.Розв 'язання: 1) довжина 0 паралелі (екватора) буде такою:111,321 км х 360 ° = 40075 км;2) довжина 10 паралелі: 109.641 км х 360 ° = 39 470,76 км;3) довжина 60 паралелі: 55,801 км х 360 ° = 20 088,36 км;4) довжина 75 паралелі: 28,902 х 360 0 = 10 404,72 км;5) довжина 85 паралелі: 9,735 х 360 ° = 3 504,6 км;6) довжина 90 паралелі (Північний або Південний полюс): 0 км х 360 0 = 0. Задача 5 Чи можна здійснити кругосвітню подорож, подолавши лише 20 088,36 км; 10 104,72 км; 3 504,6 км?Розв'язання: із попередньої задачі нам відомо, що довжина 60-ї паралелі становить 20088,36 км; 7 5-ї - 10404,72 км; а 85-ї - 3504,6 км. Отже, таку подорож можна здійснити. Чи можна здійснити кругосвітню подорож, подолавши лише 20 088,36 км; 10 104,72 км; 3 504,6 км?Розв'язання: із попередньої задачі нам відомо, що довжина 60-ї паралелі становить 20088,36 км; 7 5-ї - 10404,72 км; а 85-ї - 3504,6 км. Отже, таку подорож можна здійснити. Задача 6 Чи можна здійснити кругосвітню подорож, подолавши лише 20 088,36 км; 10 104,72 км; 3 504,6 км?Розв'язання: із попередньої задачі нам відомо, що довжина 60-ї паралелі становить 20088,36 км; 7 5-ї - 10404,72 км; а 85-ї - 3504,6 км. Отже, таку подорож можна здійснити. Задача 7 Визначте, яку відстань пролетить літак, який здійснює кругосвітню подорож: а) по екватору; б) по 40-ій паралелі; в) по Північному тропіку.Розв'язання: а) користуючись табл. 2, визначаємо, що довжина дуги 1° екватора становить 111,321 км, отже:111,321 км 360° = 40 076 км;б) довжина дуги 1° на 40-й паралелі становить 85,395 км,отже:85,395 км 360 0 = 30 742 км;в) довжина дуги Г на Північному тропіку становить 102,8 км,отже:102,8 км • 360 0 = 37 008 км.Відповідь: літак, який здійснює кругосвітню подорож, пролетить по екватору 40 076 км; по 40-ій паралелі - 30 742 км; а по Північному тропіку 37 008 км. Задача 8 Із пункту, що розташований на екваторі, у кругосвітню подорож вилетіли два літаки, один - по меридіану, а другий -по екватору. Екіпаж якого літака і на скільки здійснить цю подорож швидше, якщо довжина кола меридіанів становить 40 008.6 км, екватора - 40 075,7 км, а швидкість літаків - 700 км/год.Розв 'язання: 1) 40 008,6 км : 700 км/год = 57,16 год = 57 год 10 хв. 2) 40 075,7 км : 700 км/год = 57,25 год = 57 год 15 хв.Відповідь: кругосвітню подорож швидше на 5 хв здійснить екіпаж першого літака.Але є й інший спосіб, за допомогою якого можна визначити довжину будь-якої паралелі у кілометрах. Для цього потрібно довжину екватора (40076 км) помножити на косинус паралелі, довжина якої невідома. Наприклад: Задача 9 Санкт-Петербург і Київ розташовані майже на одному меридіані. 21 березня опівдні сонячне проміння у Санкт-Петербурзі падає під кутом 30°, а у Києві в цей момент висота Сонця становить 39°30'. Яка відстань між Санкт-Петербургом і Києвом у градусах і кілометрах?Розв'язання: 1) Якщо географічна широта міст нам невідома, але ми знаємо, що вони розташовані на одному меридіані, і в умові задачі дано висоту Сонця над горизонтом, то можна визначити протяжність ніж цими містами у градусах. Вона буде становити 9°30': 39°30'- 30° = 9°30'; 2) довжина дуги 1° меридіана становить 111,1 км. Визначаємо відстань між містами у кілометрах: 9°30'х 111,1 км = 1055 км.Відповідь: відстань між містами 9°30', або 1055 кілометрів. Задача 10 Яка довжина у кілометрах земного екватора; 30-ї; 80-ї; 89-ї паралелей?Розв'язання: довжина екватора становить 40 076 км; а довжина паралелей встановлюється шляхом множення довжини екватора на косинус паралелі, довжину якої потрібно визначити (на косинус широти). Тому довжина 30-ї паралелі -40 076 х cos 30 0 = 40076 х 0,8660 = 34 702 км;60-ї - 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 - 20 038 км;80-ї - 40 076 х cos 80° = 40 076 х 0,1736 = 6 957 км89-ї - 40 076 х cos 89° = 40 076 х 0,0175 = 701 км.Відповідь: довжина земного екватора 40 076 км, довжина 30-ї паралелі - 34 702 км, 60-ї - 20 038 км, 80-ї-- 6 957 км, 89-ї - 701 км. Задача 11 Яка кругосвітня подорож буде коротшою: по екватору чи по 60° пн. ш?Розв'язання: довжина екватора становить 40 076 км; а дов¬жина будь-якої паралелі встановлюється шляхом множення довжини екватора на косинус широти. Тому довжина 60-ї паралелі 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 = 20 038 км; кругосвітня по¬дорож по ній буде вдвічі коротшою, ніж подорож по екватору.Відповідь: кругосвітня подорож по 60-ій паралелі буде вдвічі коротшою, ніж по екватору.Запам'ятайте: довжина 60 паралелі дорівнює половині довжини екватора і становить 20 038 км. Задача 12 Літак здійснив такий маршрут: із пункту А, розташованого на 35° пн. ш.. він вилетів на північ у пункт В і пролетів 1110 км, потім на схід у пункт С він пролетів також 1110 км, далі повернув на південь у пункт Д і також пролетів 1110 км і, нарешті, на захід ще 1110 км. Чи зможе він повернутися в пункт А, якщо вважати, що довжина дуги 1 ° меридіана становить 111,1 км?Розв'язання: 1) Літак із пункту А у пункт В летів у північному напрямі і подолав близько 10°: 1110 км : 111,1км = 10°; 2) повернувши па схід, літак летів вздовж 45 паралелі, на якій довжина дуги 1° становить 78,848 км. Дізнаємося, скільки градусів пролетів літак на схід вздовж 45° пн. ш., подолавши1110 км. Ця відстань становитиме 14°: 1110км : 78,848км = 14°; 3) повернувши на південь із пункту В у пункт С, літак пролетів 1110 км, тобто близько 10° і знову потрапив на 35° пн. ш., де довжина дуги 1° паралелі становить 91,290 км;4) для того щоб потрапити у пункт А із пункту Д, літак повинен пролетіти 14°, або 1278 км:14° х 91,290 км= 1278 км;якщо літак пролетить на захід 1110 км, то він не потрапить у пункт А, тому що йому додатково потрібно пролетіти ще близько 168 км:1278 км-1110км = 168 км.Відповідь: літак не зможе повернутися у пункт А, тому що дуги паралелей між меридіанами на різних широтах мають різну довжину. Щоб потрапити у пункт А, літак має пролетіти додатково на захід ще близько 168 км. Задача 2 Які координати буде мати точка Землі, що є антиподом м. Львова? Задача 3 Місцезнаходження яких точок земної кулі можна визначити лише за однією координатою? (Північний і Південний полюси).
| |
|
| |
| Переглядів: 5446 | | |
| Всього коментарів: 0 | |